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设函数的定义域为R,若存在常数m>0,使对一切实数x均成立,则称为F函数.给出下列函数:

;②;③;④

是定义在R上的奇函数,且满足对一切实数x1、x2均有 .其中是F函数的序号为______.

 

【答案】

①④⑤.

【解析】

试题分析:对于①,显然m是任意正数时都有0≤m|x|,①是F函数;对于②,显然不存在M都有|x|≤M成立,故②不是F函数;对于③,,由于x=0时,|f(x)|<m|x|不成立,故不是F函数;对于④,要使|f(x)|≤m|x|成立,即,当x=0时,m可取任意正数;当x0时,只须|的最大值;因为x2+x+1=(x+,所以,因此时,是F函数;对于⑤,当x=0,因||f(x1)-f(x2)|≤2|x1-x2|得到|f(x)|≤2|x|成立,这样的M存在,故⑤正确;所以①④⑤是F函数.

考点:函数的最值及其几何意义

 

练习册系列答案
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(   )

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B.

C.

D.

 

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,又设

,试比较的大小.

 

 

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    的取值范围是        (    )   

A.  B.(    C.(  D.

 

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