Question

3．设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），P（ξ＞1）=0.2，则P（-1＜ξ＜0）等于0.3．

Answer 1

分析 画出正态分布N（0，1）的密度函数的图象，由图象的对称性可得结果．

解答 解：画出正态分布N（0，1）的密度函数的图象如下图：
由图象的对称性可得，若P（ξ＞1）=0.2，则P（ξ＜-1）=0.2，
∴P（-1＜ξ＜1）=1-0.4=0.6，
∴P（-1＜ξ＜0）=0.3
故答案为：0.3．

点评 本题考查正态分布，学习正态分布时需注意以下问题：1．从形态上看，正态分布是一条单峰、对称呈钟形的曲线，其对称轴为x=μ，并在x=μ时取最大值 从x=μ点开始，曲线向正负两个方向递减延伸，不断逼近x轴，但永不与x轴相交，因此说曲线在正负两个方向都是以x轴为渐近线的．