Question

【题目】已知甲、乙、丙三个组的老年人数分别为30，30，24.现用分层抽样的方法从中抽取14人，进行身体状况调查.

（1）应从甲、乙、丙三个小组各抽取多少人？

（2）若抽出的14人中，10人身体状况良好，还有4人有不同程度的状况要进行治疗，现从这14人中，再抽3人进一步了解情况，用表示抽取的3人中，身体状况良好的人数，求的分布列和数学期望.

Answer 1

【答案】（1）甲、乙、丙三组抽的人数分别为5，5，4（2）详见解析

【解析】

（1）利用分层抽样，通过抽样比求解应从甲、乙、丙三个组中分别抽取人数；

（2）求得的可能值，求出概率，得到随机变量的分布列，然后即可求解数学期望．

解：（1）甲、乙、丙三个组的人数之比为，从中抽14人，甲、乙、丙三组抽的人数分别为5，5，4.

（2）的可能取值为0，1，2，3，

，，，，所以的分布列为

	0	1	2	3

的数学期望.