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    已知两个定点F1（-4，0），F2（4，0），且|MF1|+|MF2|=8，则点M的轨迹方程是______．
    ∵两个定点F1（-4，0），F2（4，0），且|MF1|+|MF2|=8，∴|MF1|+|MF2|=|F1F2|=8．
    ∴点M的轨迹方程是y=0（-4≤x≤4），是线段F1F2．
    故答案为：y=0（-4≤x≤4）．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (文) 已知椭圆的离心率为，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆O相切．（1）求椭圆C1的方程；（2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1，且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于l1，垂足为点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；（3）过椭圆C1的左顶点A做直线m，与圆O相交于两点R、S，若是钝角三角形，求直线m的斜率k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正四面体P-ABC中，点M在面PBC内，且点M到点P的距离等于点M到底面ABC的距离则动点M在面PBC的轨迹是（　　）
    A．抛物线的一部分B．椭圆的一部分
    C．双曲线的一部分D．圆的一部分

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一动圆与圆x2+y2=1外切，同时与圆x2+y2-6x-91=0内切，则动圆的圆心在（　　）
    A．一个椭圆上B．一条抛物线上
    C．双曲线的一支上D．一个圆上

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直角梯形ABCD中∠DAB=90°，AD∥BC，AB=2，AD=
    3
    2
    ，BC=
    1
    2
    ．椭圆G以A、B为焦点且经过点D．
    （Ⅰ）建立适当坐标系，求椭圆G的方程；
    （Ⅱ）若点E满足
    EC
    =
    1
    2
    AB
    ，问是否存在不平行AB的直线l与椭圆G交于M、N两点且|ME|=|NE|，若存在，求出直线l与AB夹角正切值的范围，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若方程
    x2
    25-m
    +
    y2
    16+m
    =1    表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-16，25）B．(
    9
    2
    ，25)    		C．(-16，
    9
    2
    )    		D．(
    9
    2
    ，+∞)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    分别求适合下列条件的曲线的标准方程：
    （1）焦点为F1（0，-1）、F2（0，1）且过点M（
    3
    2
    ，1）椭圆；
    （2）求经过点A（0，4），B（4，6）且圆心在直线x-2y-2=0上的圆的方程；
    （3）与双曲线x2-
    y2
    2
    =1有相同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知斜率为的直线过椭圆的焦点，且与椭圆交于两点，则线段的长是              。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若椭圆的两个焦点为，，长轴长为，则椭圆的方程为        。

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