练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且acosB+bcosA=3a，则$\frac{c}{a}$=3．

    分析 先利用正弦定理把a和b的表达式代入acosB+bcosA中，利用了两角和公式化简整理，求得acosB+bcosA=2RsinC，进而把2RsinC转化成边，即可得解．

    解答 解：由正弦定理得：$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}=2R$，
    ∴左=acosB+bcosA=2RsinAcosB+2RsinBcosA
    =2Rsin（B+A）=2RsinC=c=右=3a，
    ∴$\frac{c}{a}$=3．
    故答案为：3．

    点评 本题主要考查了正弦定理的应用．解题的关键是利用正弦定理完成了边角问题的互化，属于基本知识的考查．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，在边长为1的正方形中，随机撒1000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积（　　）
    A．0.18B．0.16C．0.15D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列判断正确的是（　　）
    A．若m∥α，α∥β，则m∥βB．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β
    C．若m∥n，m⊥α，α∥β，则n⊥βD．若m?α，α⊥β，则m⊥β

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知直线x-2y+4=0经过椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的顶点和焦点，则椭圆的标准方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{20}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{20}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知抛物线关于x轴对称，顶点在坐标原点，并且经过点$M（2，-2\sqrt{2}）$，斜率为1的直线l经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于A，B两点．
    （1）求抛物线的标准方程；
    （2）求线段AB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．$α∈（0，\frac{π}{2}）$，方程x2sinα+y2cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范围是（　　）
    A．$（0，\frac{π}{4}）$B．$（0，\frac{π}{6}）$C．$（\frac{π}{6}，\frac{π}{2}）$D．$（\frac{π}{4}，\frac{π}{2}）$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知函数f（x）的定义域是R，且f（x+2）=f（x+1）-f（x），f（1）=lg3-lg2，f（2）=lg3+lg5，则f（2014）=lg2-lg3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．下列命题中：
    （1）如果非零向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的方向相同或相反，那么$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$的方向必与$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$之一的方向相同；
    （2）如果$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$均为非零向量，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|与|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|一定相等；
    （3）x=2时，向量$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow{b}$=（4，x）共线且方向相同；
    （4）$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{b}=\overrightarrow{c}$
    其中假命题是（2）（4）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．等差数列{an}中$\frac{{{a_{10}}}}{a_9}$＜-1，它的前n项和Sn有最大值，则当Sn取得最小正值时，n=（　　）
    A．17B．18C．19D．20

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案