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    圆台上、下底面面积分别是π,4π,侧面积是6π,这个圆台的体积是________.
    π
    上底半径r=1,下底半径R=2.
    因为S侧=6π,设母线长为l,则π(1+2)·l=6π.
    所以l=2,所以高h==.
    所以V=π·(1+1×2+2×2)=π.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.

    (1)证明：PQ⊥平面DCQ；
    (2)求棱锥Q­ABCD的体积与棱锥P­DCQ的体积的比值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB.
    （1）求证：CE⊥平面PAD；
    （2）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2013•重庆）如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，，BC=CD=2，．
    （1）求证：BD⊥平面PAC；
    （2）若侧棱PC上的点F满足PF=7FC，求三棱锥P﹣BDF的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知平行四边形ABCD中，BC＝6，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G，H分别是DF，BE的中点．

    (1)求证：GH∥平面CDE；
    (2)若CD＝2，DB＝4，求四棱锥F—ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面为正方形，
    平面，已知，为线段的中点．
    （1）求证：平面；
    （2）求四棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知矩形是圆柱体的轴截面，分别是下底面圆和上底面圆的圆心，母线长与底面圆的直径长之比为，且该圆柱体的体积为，如图所示．

    (1)求圆柱体的侧面积的值；
    (2)若是半圆弧的中点，点在半径上，且，异面直线与所成的角为，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    棱长为的正四面体的外接球半径为     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且,则棱锥的体积为    。

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