【题目】【2014陕西理8】原命题为“若
互为共轭复数，则
”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（ ）
A. 真，假，真 B. 假，假，真
C. 真，真，假 D. 假，假，假
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【题目】【2017届广东省深圳市高三下学期第一次调研考试（一模）数学（文）】已知函数
是
的导函数，
为自然对数的底数．
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，证明：
；
（3）当时，判断函数零点的个数，并说明理由．
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【题目】已知数列
的前
项和为
，且满足
，求数列
的通项公式．勤于思考的小红设计了下面两种解题思路，请你选择其中一种并将其补充完整．
思路1：先设
的值为1，根据已知条件，计算出
_________， 
__________， 
_________．
猜想： 
_______.
然后用数学归纳法证明．证明过程如下：
①当
时，________________，猜想成立
②假设
（
N*）时，猜想成立，即
_______．
那么，当
时，由已知
，得
_________．
又
，两式相减并化简，得
_____________（用含
的代数式表示）．
所以，当
时，猜想也成立．
根据①和②，可知猜想对任何
N*都成立．
思路2：先设
的值为1，根据已知条件，计算出
_____________．
由已知
，写出
与
的关系式： 
_____________________，
两式相减，得
与
的递推关系式： 
____________________．
整理： 
____________．
发现：数列
是首项为________，公比为_______的等比数列．
得出：数列
的通项公式
____，进而得到
____________．
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【题目】已知随机变量
的取值为不大于
的非负整数值，它的分布列为：
| 0 | 1 | 2 |
| n |
|
|
|
|
|
|
其中
（
）满足： 
，且
．
定义由
生成的函数
，令
．
（I）若由
生成的函数
，求
的值；
（II）求证：随机变量
的数学期望
， 
的方差
；
（
）
（Ⅲ）现投掷一枚骰子两次，随机变量
表示两次掷出的点数之和，此时由
生成的函数记为
，求
的值．
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【题目】底面为菱形的直棱柱
中， 
分别为棱
的中点.
（1）在图中作一个平面
，使得
，且平面
.（不必给出证明过程，只要求作出
与直棱柱
的截面）.
（2）若
，求平面
与平面
的距离
.
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【题目】随着人口老龄化的到来，我国的劳动力人口在不断减少，“延迟退休”已经成为人们越来越关心的话题，为了解公众对“延迟退休”的态度，某校课外研究性学习小组在某社区随机抽取了50人进行调查，将调查情况进行整理后制成下表：
年龄 |
|
|
|
|
|
人数 | 4 | 5 | 8 | 5 | 3 |
年龄 |
|
|
|
|
|
人数 | 6 | 7 | 3 | 5 | 4 |
经调查年龄在
，
的被调查者中赞成“延迟退休”的人数分别是3人和2人，现从这两组的被调查者中各随机选取2人，进行跟踪调查．
（Ⅰ）求年龄在
的被调查者中选取的2人都赞成“延迟退休”的概率；
（Ⅱ）若选中的4人中，不赞成“延迟退休”的人数为
，求随机变量的分布列和数学期望．
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【题目】某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：
R(x)＝
其中x是仪器的月产量．
(1)将利润表示为月产量的函数f(x)；
(2)当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润为多少元？(总收益＝总成本＋利润)
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