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    4．双曲线${x^2}-\frac{y^2}{9}=1$的实轴长为2．

    分析 根据题意，由双曲线的方程可得a的值，进而由双曲线的实轴公式计算可得答案．

    解答 解：双曲线的方程为${x^2}-\frac{y^2}{9}=1$，
    其中a=1，
    则其实轴长2a=2；
    故答案为：2．

    点评 本题考查双曲线的几何性质，注意实轴长为2a，需由双曲线的方程求出a的值．

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    14．如图，已知$\overrightarrow{AB}=a$，$\overrightarrow{AC}=b$，$\overrightarrow{DC}=3\overrightarrow{BD}$，$\overrightarrow{AE}=2\overrightarrow{EC}$，则$\overrightarrow{DE}$=（　　）
    A．$\frac{3}{4}b-\frac{1}{3}a$B．$\frac{5}{12}a-\frac{3}{4}b$C．$\frac{3}{4}a-\frac{1}{3}b$D．$\frac{5}{12}b-\frac{3}{4}a$

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    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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    12．在四边形ABCD中，AB=2．若$\overrightarrow{DA}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}）$，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{DC}$=2．

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    19．在复平面内，复数$z=\frac{2i}{1-i}$对应的点的坐标为（　　）
    A．（1，-1）B．（1，1）C．（-1，1）D．（-1，-1）

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    9．已知函数f（x）=sin2xcos$\frac{π}{5}-cos2xsin\frac{π}{5}$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和对称轴的方程；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间$[0，\frac{π}{2}]$上的最大值．

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    16．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\;{2^x}，x≤0\\ \;{log_2}x，x\;＞\;0.\end{array}$则$f（\frac{1}{4}）$=-2；方程f（-x）=$\frac{1}{2}$的解是-$\sqrt{2}$或1．

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    13．已知实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-2≥0}\\{x-y+3≥0}\\{3x+2y-6≤0}\end{array}\right.$，若?x、y使得2x-y＜m，则实数m的取值范围是m＞-$\frac{13}{3}$．

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    （1）求图中实数a的值；
    （2）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于80分的人数；
    （3）若从样本中数学成绩在[40，50）与[90，100]两个分数段内的学生中随机选取两名学生，记这两名学生成绩在[90，100]内的人数为X，求随机变量X的分布列和期望值．

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