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    已知a=,b=,设a?b

      (1)求的值域，并写出的―个对称中心(只需写出―个即可)；

      (2)若有10个互不相等的正数，满足，且，令   求的周期．

    解：(1)a?b=

             的值域为[-2,2]

              令

              则

              令k=1,得

              的一个对称中心是

          （2）由,得

              

                

              

               的周期

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(
    		3
    ，-1)    ，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )
    （Ⅰ）若存在实数k和t，使
    x
    =
    a
    +(t2-3)
    b
    ，
    y
    =-k
    a
    +t
    b
    ，且
    x
    ⊥
    y
    ，试求函数关系式k=f（t）；
    （Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论，确定k=f（t）的单调区间；
    （Ⅲ）设a＞0，若过点（a，b）可作曲线k=f（t）的三条切线，求证：-
    3
    4
    a＜b＜f(a)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（t）=at2-
    		b
    t+
    1
    4a
    （t∈R，a＜0）的最大值为正实数，集合A={x|
    x-a
    x
    ＜0}，集合B={x|x2＜b2}．
    （1）求A和B；
    （2）定义A与B的差集：A-B={x|x∈A且x∉B}．设a，b，x均为整数，且x∈A．P（E）为x取自A-B的概率，P（F）为x取自A∩B的概率，写出a与b的二组值，使P（E）=
    2
    3
    ，P（F）=
    1
    3
    ．
    （3）若函数f（t）中，a，b是（2）中a较大的一组，试写出f（t）在区间[n-
    		2
    8
    ，n]上的最大值函数g（n）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2005•朝阳区一模）已知
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（cosβ，sinβ），0＜α＜β＜π
    （Ⅰ）求|
    a
    |的值；
    （Ⅱ）求证：
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    互相垂直；
    （Ⅲ）设|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，求β-α的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（t）=at2-
    		b
    t+
    1
    4a
    （t∈R，a＜0）的最大值为正实数，集合A={x|
    x-a
    x
    ＜0}，集合B={x|x2＜b2}．
    （1）求A和B；
    （2）定义A与B的差集：A-B={x|x∈A且x∉B}．设a，b，x均为整数，且x∈A．P（E）为x取自A-B的概率，P（F）为x取自A∩B的概率，写出a与b的二组值，使P（E）=
    2
    3
    ，P（F）=
    1
    3
    ．
    （3）若函数f（t）中，a，b是（2）中a较大的一组，试写出f（t）在区间[n-
    		2
    8
    ，n]上的最大值函数g（n）的表达式．

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    科目：高中数学 来源：江苏高考真题 题型：解答题

    已知a，b是实数，函数f(x)=x3+ax，g(x)=x2+bx，f′(x)和g′(x)是f(x)，g(x)的导函数，若f′(x)g′(x)≥0在区间I上恒成立，则称f(x)和g(x)在区间I上单调性一致，
    （1）设a＞0，若函数f(x)和g(x)在区间[-1，+∞)上单调性一致，求实数b的取值范围；
    （2）设a＜0且a≠b，若函数f(x)和g(x)在以a，b为端点的开区间上单调性一致，求|a-b|的最大值。

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