练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12．设数列{an}满足${a_1}=1，{a_{n+1}}=2{a_n}+1，（{n∈{N^*}}）$，则{an}的通项公式是（　　）
    A．2n-1B．2nC．2n+1D．2n-1

    分析 由已知数列递推式可得数列{an+1}是以2为首项，以2为公比的等比数列，求出其通项公式后可得{an}的通项公式．

    解答 解：由an+1=2an+1，得an+1+1=2（an+1），
    ∵a1+1=2≠0，
    ∴$\frac{{a}_{n+1}+1}{{a}_{n}+1}=2$，
    则数列{an+1}是以2为首项，以2为公比的等比数列，
    则${a}_{n}+1={2}^{n}$，
    ∴${a}_{n}={2}^{n}-1$．
    故选：A．

    点评 本题考查数列递推式，训练了利用构造法求数列的通项公式，是中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知tanα=3，求下列各式的值：
    （1）$\frac{2sinα-3cosα}{4sinα-9cosα}$；
    （2）4sin2α-3sinαcosα-5cos2α．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知tanα=$\frac{1}{3}$，则$\frac{sinα-co{s}^{3}α}{sinα+cosα}$=（　　）
    A．-$\frac{17}{40}$B．-$\frac{5}{16}$C．-$\frac{34}{45}$D．-$\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x（x-2）．
    （1）画出函数f（x）的图象；
    （2）写出函数的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知点P在角α的终边上，且坐标为（-1，2）．
    （1）求sinα和cosα的值；
    （2）求$sin（{2α-\frac{π}{3}}）$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，半径为4m的水轮绕着圆心O逆时针做匀速圆周运动，每分钟转动4圈，水轮圆心O距离水面2m，如果当水轮上点P从离开水面的时刻（P0）开始计算时间．
    （1）将点P距离水面的高度y（m）与时间t（s）满足的函数关系；
    （2）求点P第一次到达最高点需要的时间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．$\frac{{\sqrt{3}-tan{{15}^0}}}{{\sqrt{3}tan{{15}^0}+1}}$=（　　）
    A．-1B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．1D．$\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．若函数f（x）=3x2-5x+a的一个零点在区间（-2，0）内，另一个零点在区间（1，3）内，则实数a的取值范围是（-12，0）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案