【题目】下列命题中_________为真命题.
①“A∩B=A”成立的必要条件是“AB”; w ②“若x2+y2=0,则x,y全为0”的否命题;
③“全等三角形是相似三角形”的逆命题; ④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数f(x)= ,直线y= x为曲线y=f(x)的切线(e为自然对数的底数).
(1)求实数a的值;
(2)用min{m,n}表示m,n中的最小值,设函数g(x)=min{f(x),x﹣ }(x>0),若函数h(x)=g(x)﹣cx2为增函数,求实数c的取值范围.
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【题目】已知椭圆C: =1(a>b>0)的右焦点为F,上顶点为A,短轴长为2,O为原点,直线AF与椭圆C的另一个交点为B,且△AOF的面积是△BOF的面积的3倍.
(1)求椭圆C的方程;
(2)如图,直线l:y=kx+m与椭圆C相交于P,Q两点,若在椭圆C上存在点R,使OPRQ为平行四边形,求m的取值范围.
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【题目】如图, 为坐标原点,双曲线和椭圆均过点,且以的两个顶点和的两个焦点为顶点的四边形是面积为2的正方形.
(1)求的方程;
(2)是否存在直线,使得与交于两点,与只有一个公共点,且?证明你的结论.
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