【题目】已知半径分别为 R 、r 的两个圆外切于点 P , 点 P 到这两圆的一条外公切线的距离等于d .求证:.
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【题目】设P(x0,y0)是函数f(x)图象上任意一点,且y02≥x02,则f(x)的解析式可以是_____.(填序号)
①f(x)=x﹣②f(x)=ex﹣1(e≈2.718,是一个重要常数)③f(x)=x+
④y=x2
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【题目】某校高一年级某次数学竞赛随机抽取100名学生的成绩,分组为[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],统计后得到频率分布直方图如图所示:
(1)试估计这组样本数据的众数和中位数(结果精确到0.1);
(2)年级决定在成绩[70,100]中用分层抽样抽取6人组成一个调研小组,对高一年级学生课外学习数学的情况做一个调查,则在[70,80),[80,90),[90,100]这三组分别抽取了多少人?
(3)现在要从(2)中抽取的6人中选出正副2个小组长,求成绩在[80,90)中至少有1人当选为正、副小组长的概率.
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【题目】下列命题中_________为真命题.
①“A∩B=A”成立的必要条件是“AB”; w ②“若x2+y2=0,则x,y全为0”的否命题;
③“全等三角形是相似三角形”的逆命题; ④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题.
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【题目】已知中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C1与双曲线C2有共同的焦点,设左右焦点分别为F1,F2,P是C1与C2在第一象限的交点, PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形,若椭圆与双曲线的离心率分别为e1,e2,则e1·e2的取值范围是( )
A. (,+
) B. (
,+
) C. (
,+
) D. (0,+
)
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【题目】是定义在
上的奇函数,其图象如图所示,令
,则下列关于函数
的叙述正确的是()
A. 若,则函数
的图象关于原点对称
B. 若,则方程
有大于2的实根
C. 若,则方程
有两个实根
D. 若,则方程
有两个实根
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【题目】汽车租赁公司为了调查A,B两种车型的出租情况,现随机抽取了这两种车型各100辆汽车,分别统计了每辆车某个星期内的出租天数,统计数据如下表:
A型车
出租天数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
车辆数 | 5 | 10 | 30 | 35 | 15 | 3 | 2 |
B型车
出租天数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
车辆数 | 14 | 20 | 20 | 16 | 15 | 10 | 5 |
(1)从出租天数为3天的汽车(仅限A,B两种车型)中随机抽取一辆,估计这辆汽车恰好是A型车的概率;
(2)根据这个星期的统计数据,估计该公司一辆A型车,一辆B型车一周内合计出租天数恰好为4天的概率;
(3)如果两种车型每辆车每天出租获得的利润相同,该公司需要从A,B两种车型中购买一辆,请你根据所学的统计知识,给出建议应该购买哪一种车型,并说明你的理由.
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