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    与椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    25
    =1    共焦点，且两条准线间的距离为
    10
    3
    的双曲线方程为（　　）
    分析：先确定椭圆的焦点坐标，从而可知双曲线的焦点坐标，根据两条准线间的距离为
    10
    3
    ，可求双曲线的标准方程．
    解答：解：椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    25
    =1    的焦点为（0，3），（0，-3）
    ∴双曲线的焦点在y轴上，且c=3，
    设双曲线方程为
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1    ，则
    ∵两条准线间的距离为
    10
    3

    ∴
    2a2
    c
    =
    10
    3

    ∴
    2a2
    3
    =
    10
    3

    ∴a2=5，
    ∴b2=c2-a2=4
    ∴双曲线方程为
    y2
    5
    -
    x2
    4
    =1
    故选C．
    点评：本题以椭圆的标准方程为载体，考查双曲线的性质，考查双曲线的标准方程，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知圆G：（x-2）2+y2=r2是椭圆
    x216
    +y2=1    的内接△ABC的内切圆，其中A为椭圆的左顶点，
    （1）求圆G的半径r；
    （2）过点M（0，1）作圆G的两条切线交椭圆于E，F两点，证明：直线EF与圆G相切．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个关于圆锥曲线的命题中：
    ①设A、B为两个定点，k为正常数，|
    PA
    |+|
    PB
    |=k    ，则动点P的轨迹为椭圆；
    ②双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1    与椭圆
    x2
    35
    +y2=1    有相同的焦点；
    ③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率，则0＜a＜3；
    ④和定点A（5，0）及定直线l：x=
    25
    4
    的距离之比为
    5
    4
    的点的轨迹方程为
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    ．
    其中真命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线C1与椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    25
    =1    有相同的焦点，与双曲线C2：
    x2
    2
    -y2=1    有相同渐近线．
    （1）求C2的实轴长和渐近线方程；
    （2）求C1的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线x2-y2=λ与椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    64
    =1    有共同的焦点，则λ的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个关于圆锥曲线的命题中：
    ①设A、B为两个定点，k为正常数，|
    PA
    |+|
    PB
    |=k    ，则动点P的轨迹为椭圆；
    ②双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1    与椭圆
    x2
    35
    +y2=1    有相同的焦点；
    ③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ④和定点A（5，0）及定直线l：x=
    16
    5
    的距离之比为
    5
    4
    的点的轨迹方程为
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    ．
    其中真命题的序号为
     
    ．

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