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    等差数列1，－1，－3，－5，…，－89，它的项数是

    [　　]

    A．92
    B．47
    C．46
    D．45

    答案：C
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Sn是数列{an }的前n项和，Sn满足关系式2Sn=Sn-1-(
    1
    2
    )n-1+2    ，a1=
    1
    2

    （n≥2，n为正整数）．
    （1）令bn=2nan，求证数列{bn }是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）对于数列{un}，若存在常数M＞0，对任意的n∈N*，恒有|un+1-un|+|un-un-1|+…+|u2-u1|≤M成立，称数列{un} 为“差绝对和有界数列”，
    证明：数列{an}为“差绝对和有界数列”；
    （3）根据（2）“差绝对和有界数列”的定义，当数列{cn}为“差绝对和有界数列”时，
    证明：数列{cn•an}也是“差绝对和有界数列”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的首项a1=
    3
    5
    ，an+1=
    3an
    2an+1
    ，n=1，2，…    ．
    （1）求证：数列{
    1
    an
    -1}    为等比数列；
    （2）记Sn=
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…
    1
    an
    ，若Sn＜100，求最大的正整数n．
    （3）是否存在互不相等的正整数m，s，n，使m，s，n成等差数列且am-1，as-1，an-1成等比数列，如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足：a1+
    1
    2
    a2+
    1
    22
    a3+…+
    1
    2n-1
    an=6-
    2n+3
    2n-1
    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{cn}满足：cn=an+2，又{bn}是首项为6，公差为1的等差数列，且对任意正整数n，不等式
    a
    (1+
    1
    c1
    )(1+
    1
    c2
    )(1+
    1
    c3
    )…(1+
    1
    cn
    )
    -
    1
    		n-2+bn
    ≤0    恒成立，求正数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=
    1
    2
    ，Sn=n2an-n(n-1)，n=1，2，…
    （1）证明：数列{
    n+1
    n
    Sn}    是等差数列，并求Sn；
    （2）设bn=
    Sn
    n3
    ，求证：b1+b2+…+bn＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知(1+
    1
    2
    x)n(n∈N*)    展开式的各项依次记为a1（x），a2（x），a3（x），…，an（x），an+1（x），其中ak(x)=
    C
    k-1
    n
    (
    1
    2
    x)k-1，k=1，2，3，…，n+1
    设F（x）=a1（x）+2a2（x）+3a3（x）+…+nan（x）+（n+1）an+1（x）
    （1）若a1（x），a2（x），a3（x）的系数依次成等差数列，求n的值；
    （2）求证：对任意x1，x2∈[0，2]，恒有|F(x1)-F(x2)|≤2n-1(n+2)．

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