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    椭圆的两焦点是,则其焦距长为            ，若点是椭圆上一点，且 是直角三角形，则的大小是            .
     ，  

    试题分析：易知，所以焦距长为。
    因为b>c，所以要满足 是直角三角形，应该是∠ 是直角，不妨设点P在第一象限，则点P的坐标为，所以。
    点评：椭圆，点是椭圆上一点，若b>c,满足 是直角三角形的点P有四4；若b=c，满足 是直角三角形的点P有6个；若b<c，满足 是直角三角形的点P有8个。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设AB是椭圆的长轴，点C在上，且，若AB=4，，则的两个焦点之间的距离为________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的左焦点为F，右顶点为A，以FA为直径的圆经过椭圆的上顶点，则椭圆的离心率为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知动点到两定点、的距离和为8，且，线段的的中点为，过点的所有直线与点的轨迹相交而形成的线段中，长度为整数的有
    A．条B．条C．条D．条

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知是长轴为的椭圆上三点，点是长轴的一个顶点，过椭圆中心，且.

    (1)建立适当的坐标系，求椭圆方程；
    (2)如果椭圆上两点使直线与轴围成底边在轴上的等腰三角形，是否总存在实数使?请给出证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    已知椭圆过点，且离心率为.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）为椭圆的左右顶点，点是椭圆上异于的动点，直线分别交直线于两点.  
    证明：以线段为直径的圆恒过轴上的定点.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过椭圆的右焦点F2作倾斜角为弦AB，则|AB︳为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的长轴长为10，离心率，则椭圆的方程是（   ）
    A．或B．或
    C．或D．或

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （本题满分14分）
    已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左右顶点为，上下顶点为， 左右焦点为，若为等腰直角三角形（1）求椭圆的离心率（2）若的面积为6，求椭圆的方程

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