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    （本题满分14分）
    已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左右顶点为，上下顶点为， 左右焦点为，若为等腰直角三角形（1）求椭圆的离心率（2）若的面积为6，求椭圆的方程
    （1）                     （2）
    本试题主要是考查了椭圆的性质和三角形面积以及椭圆方程的求解的综合运用。
    （1）因为为等腰直角三角形，那么可知a,b的关系式，进而得到离心率。
    （2）因为的面积为6，那么结合离心率公式得到椭圆的方程。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知离心率为的椭圆过点，为坐标原点，平行于的直线交椭圆于不同的两点。

    （1）求椭圆的方程。
    （2）证明：若直线的斜率分别为、，求证：+=0。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的两焦点是,则其焦距长为            ，若点是椭圆上一点，且 是直角三角形，则的大小是            .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设椭圆的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为30.若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于10，则曲线的标准方程为（     ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    直线y＝x＋3与曲线－＝1交点的个数为___________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是(    )
    A．B．C．或D．或

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的一个焦点坐标为，那么的值为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（     ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分14分)已知椭圆的右顶点，过的焦点且垂直长轴的弦长为.
    （I） 求椭圆的方程；
    （II） 设点在抛物线上，在点处的切线与交于点.当线段的中点与的中点的横坐标相等时，求的最小值.

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