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下列命题错误的是( )

A.命题“若,则”的逆否命题为“若中至少有一个不为0则

B.若命题,则

C.中,的充要条件

D.若向量满足,则的夹角为锐角

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在2013年3月15日,某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查,5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示:

价格x

9

9.5

10

10.5

11

销售量y

11

10

8

6

5

由散点图可知,销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系,其线性回归直线方程是:,那么的值为 ( )

A.-24 B.35.6 C.40.5 D.40

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上的可导函数的图象如图所示,则不等式的解集为( )

A. B.

C. D.

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已知,则的最小值

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平面内,到两定点的距离之差的绝对值等于的点的轨迹( )

A.椭圆 B.线段 C.双曲线 D.两条射线

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如图,在四棱锥中,,平面底面分别是的中点,求证:

(1)底面

(2)平面平面

(3)平面平面

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已知,则

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A、B、C三个班共有100名学生,为调查他们的体育锻炼情况,通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间,数据如下表(单位:小时);

A班

6 6.5 7 7.5 8

B班

6 7 8 9 10 11 12

C班

3 4.5 6 7.5 9 10.5 12 13.5

(1)试估计C班的学生人数;

(2)从A班和C班抽出的学生中,各随机选取一人,A班选出的人记为甲,C班选出的人记为乙,假设所有学生的锻炼时间相对独立,求该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率;

(3)再从A、B、C三个班中各随机抽取一名学生,他们该周的锻炼时间分别是7,9,8.25(单位:小时),这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记 ,表格中数据的平均数记为 ,试判断的大小,(结论不要求证明)

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如图,平面分别为的中点.

(1)证明:平面

(2)求与平面所成角的正弦值.

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