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    （本题满分12分）椭圆的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）过点的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若为直角三角形，求直线的斜率.

    解：（Ⅰ）由已知，，…………………2分

    又，解得，，

    所以椭圆的方程为.…………………4分（ⅱ）当或为直角时，不妨设为直角，

    此时，，所以，即………①，…………10分

    又………②，

    将①代入②，消去得，解得或（舍去），…………11分

    将代入①，得，

    所以，………………12分

    经检验，所求值均符合题意，综上，的值为和.

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        （1）求椭圆E的方程及直线AB的斜率；

        （2）当m＝－3时，证明原点O是△PAB的重心，并求直线AB的方程．

     

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    (1) 求椭圆C的方程；

    (2) 已知点D(l,0),直线l:与椭圆C交于A、B两点，以DA和DB为邻边的四边形是菱形，求k的取值范围.

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