练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，在气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，若此时的气球高度是100m，则河流在B，C两地的宽度为
     
    ．
    考点：正弦定理,余弦定理
    专题：计算题,解三角形
    分析：设直线AB与过A点垂直于AB的直线交于点D，分别在Rt△ACD、Rt△ABD中利用三角函数的定义，算出CD、BD的长，从而可得BC=200（
    		3
    -1    ）m，即为河流在B、C两地的宽度．
    解答： 解：设直线AB与过A点垂直于AB的直线交于点D，
    则Rt△ACD中，∠C=30°，AD=100m
    ∴CD=
    AD
    tan30°
    =100
    		3
    m．
    又∵Rt△ABD中，∠ABD=75°，可得BD=
    AD
    tan75°
    =100（2-
    		3
    ）m
    ∴AB=AD-BD=200（
    		3
    -1    ）m
    故答案为：200（
    		3
    -1    ）m
    点评：本题给出实际应用问题，求河流在B、C两地的宽度，着重考查了三角函数的定义、正余弦定理解三角形的知识，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x|x-a|，（a∈R），若a=2，解关于x的不等式f（x）＜x．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a+b+c=1，a，b，c∈R+，
    		4a+1
    +
    		4b+1
    +
    		4c+1
    ≤m    ，则m最小值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=|x2-1|，若a＜b＜0，f（a）=f（b），则a2-
    1
    b2
    的取值范围
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC为等边三角形，AB=2，设点P，Q满足
    AP
    =λ
    AB
    ，
    AQ
    =（1-λ）
    AC
    ，λ∈R，若
    BQ
    •
    CP
    =-
    3
    2
    ，则λ=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AD⊥AB，
    BC
    =2
    BD
    ，|
    AD
    |=1，则
    AC
    •
    AD
    的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P1在直线l1：y=x上，点P2在直线l2：y=-x上，且P1，P2两点在y轴同侧，点P是线段P1P2中点，S△OP1P2=1，则点P的轨迹方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（125°-α）=
    1
    3
    ，则sin（55°+α）的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点P（2，1）的直线l与坐标轴分别交A，B两点，如果三角形OAB的面积为5，则满足条件的直线l最多有（　　）条．
    A、1B、2C、3D、4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案