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    如图，在△ABC中，AD⊥AB，
    BC
    =2
    BD
    ，|
    AD
    |=1，则
    AC
    •
    AD
    的值为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由
    AD
    ⊥
    AB
    ，可得
    AD
    •
    AB
    =0，|
    BD
    |cos∠BDA=|
    AD
    |=1    ．利用
    AC
    •
    AD
    =(
    AB
    +
    BC
    )•
    AD
    即可得出．
    解答： 解：∵
    AD
    ⊥
    AB
    ，∴
    AD
    •
    AB
    =0，|
    BD
    |cos∠BDA=|
    AD
    |=1    ．
    又
    BC
    =2
    BD
    ，
    ∴
    AC
    •
    AD
    =(
    AB
    +
    BC
    )•
    AD
    =
    AB
    •
    AD
    +
    BC
    •
    AD
    =0+2
    BD
    •
    AD
    =2|
    BD
    | |
    AD
    |cos∠BDA    =2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查了向量的三角形法则、共线定理、数量积运算，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知
    tanα
    1-tanα
    =-
    1
    3

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    sinα-2cosα
    3sinα+cosα
    的值；
    （Ⅱ）若α∈(0，π)，β∈(0，
    π
    2
    )，cos(2β+α)=
    		5
    5
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    x=t
    y=
    1
    4
    t2
    (t    为参数）上一点，则|PQ|的最小值为
     
    ．

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    正方体ABCD-A1B1C1D1中与A1B是异面直线的棱有
     
    条．

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    如图，在气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，若此时的气球高度是100m，则河流在B，C两地的宽度为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式ax2+bx+2＞0的解集为{x|-
    1
    2
    ＜x＜
    1
    3
    }，则a+b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A=
    π
    3
    ，
    AP
    =2
    AB
    +
    AC
    ，四边形ABPC的面积为
    9
    		3
    2
    ，则
    AB
    •
    AC
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的离心率为2，焦点与椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    的焦点相同，那么双曲线的方程为
     
    ．

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    函数y=3x+1（x≥-1）的值域是（　　）
    A、（0，+∞）
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