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    对于直线xsinα+y+1=0，其倾斜角的取值范围是（　　）
    分析：由直线的方程可确定直线的斜率，可得其范围，进而可求倾斜角的取值范围．
    解答：解：直线xsinα+y+2=0的斜率为k=-sinα，
    ∵|sinα|≤1，∴|k|≤1
    ∴倾斜角的取值范围是[0，
    π
    4
    ]∪[
    3π
    4
    ，π）
    故选：D．
    点评：本题考查直线的斜率与倾斜角的关系，属基础题．
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    已知函数f（x）=aln（1+ex）-（a+1）x．
    （1）已知f（x）满足下面两个条件，求a的取值范围．
    ①在（-∞，1]上存在极值，
    ②对于任意的θ∈R，c∈R直线l：xsinθ+2y+c=0都不是函数y=f（x）（x∈（-1，+∞））图象的切线；
    （2）若点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3））从左到右依次是函数y=f（x）图象上三点，且2x2=x1+x3，当a＞0时，△ABC能否是等腰三角形？若能，求△ABC面积的最大值；若不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于直线xsinθ+y+1=0,其倾斜角的取值范围是(    )

    A.［-,］                           B.［0,］∪［,π］

    C.［,］                           D.［0,］∪(,π］

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    科目：高中数学 来源：湖南省月考题 题型：解答题

    已知函数f（x）=aln（1+ex）-（a+1）x。
    （1）已知f（x）满足下面两个条件，求a的取值范围。
    ①在（-∞，1]上存在极值，
    ②对于任意的θ∈R，c∈R直线l：xsinθ+2y+c=0都不是函数y=f（x）（x∈（-1，+∞））图象的切线；
    （2）若点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3））从左到右依次是函数y=f（x）图象上三点，且2x2=x1+x3，当a＞0时，△ABC能否是等腰三角形？若能，求△ABC面积的最大值；若不能，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南师大附中高三第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=aln（1+ex）-（a+1）x．
    （1）已知f（x）满足下面两个条件，求a的取值范围．
    ①在（-∞，1]上存在极值，
    ②对于任意的θ∈R，c∈R直线l：xsinθ+2y+c=0都不是函数y=f（x）（x∈（-1，+∞））图象的切线；
    （2）若点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3））从左到右依次是函数y=f（x）图象上三点，且2x2=x1+x3，当a＞0时，△ABC能否是等腰三角形？若能，求△ABC面积的最大值；若不能，请说明理由．

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