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    (本题满分14分) 在平面直角坐标系中，已知圆心在直线上，半径为的圆C经过坐标原点O.
    （1）求圆C的方程；
    (2)是否存在直线与圆C交于不同的两点A、B，且线段AB的中点恰在抛物线上，若存在请求出m的值，若不存在请说明理由.
    （1）圆的方程为
    （2）见解析
    由已知可设圆心坐标为，………………………1分
    得，所以圆心坐标为，………………4分
    所以圆的方程为…
    （2）联立方程：消元得：
      设线段AB的中点坐标（）则
    ，又因为（）在上，
    故 解得m=0或m="-8  " 代入检验，=0,故直线l不存在.
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