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    求出下列函数的反函数：
    （1）y=；
    （2）y=；
    （3）y=πx；
    （4）。
    解：（1）对数函数它的底数为
    所以它的反函数是指数函数；
    （2）指数函数的反函数是对数函数；
    （3）指数函数的反函数为对数函数；
    （4）①当x∈[-1，0）时，y∈（0，1]，此时，其反函数是（x∈[-1，0]）
    ②当x∈[0，1]时，，y∈[-1，0]，，所求反函数为，（x∈[-1，0]）
    ∴函数的反函数是。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=log
    1
    3
    x    ，
    （1）当x∈[
    1
    3
    ，3]    时，求f（x）的反函数g（x）；
    （2）求关于x的函数y=[g（x）]2-2ag（x）+3（a≤3）当x∈[-1.1]时的最小值h（a）；
    （3）我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数”：
    ①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数；
    ②在函数的定义域内存在区间[p，q]（p＜q）使得函数在区间[p，q]上的值域为[p2，q2]．
    （Ⅰ）判断（2）中h（x）是否为“和谐函数”？若是，求出p，q的值或关系式；若不是，请说明理由；
    （Ⅱ）若关于x的函数y=
    		x2-1
    +t（x≥1）是“和谐函数”，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：中学教材全解　高中数学　必修1(人教A版) 人教A版 题型：044

    求出下列函数的反函数：

    (1)x；

    (2)；

    (3)y＝πx．

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    科目：高中数学 来源：2010年重庆市高一12月月考数学试卷 题型：解答题

    (12分)已知函数，

    (1)当时，求的反函数；

    (2)求关于的函数 当时的最小值；

    (3)我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数”：①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数；②在函数的定义域内存在区间使得函数在区间上的值域为.

    (Ⅰ)判断(2)中是否为“和谐函数”？若是，求出的值或关系式；若不是，请说明理由；

    (Ⅱ)若关于的函数是“和谐函数”，求实数的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省宜春市上高二中高一（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，
    （1）当时，求f（x）的反函数g（x）；
    （2）求关于x的函数y=[g（x）]2-2ag（x）+3（a≤3）当x∈[-1.1]时的最小值h（a）；
    （3）我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数”：
    ①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数；
    ②在函数的定义域内存在区间[p，q]（p＜q）使得函数在区间[p，q]上的值域为[p2，q2]．
    （Ⅰ）判断（2）中h（x）是否为“和谐函数”？若是，求出p，q的值或关系式；若不是，请说明理由；
    （Ⅱ）若关于x的函数y=+t（x≥1）是“和谐函数”，求实数t的取值范围．

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