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    （08年西工大附中理）甲、乙两人同时参加一次面试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6道，乙能答对其中的8道，规定每次考试都从备选题中随机抽出3道题进行测试，至少答对2道题才算通过。求：

    （Ⅰ）甲能答对的试题数ξ的概率分布与数学期望；

    （Ⅱ）甲、乙两人至少有一人通过面试的概率.

    解：（Ⅰ）P(ξ=0)==，P(ξ=1)=，

    P(ξ=2)=，P(ξ=3)=.……………………（3分）

    ∴           

    ξ

    0

    1

    2

    3

    P

     

     

     

     

     

    则：Eξ=0×+1×+2×+3×=……………………………（6分）

    （Ⅱ）甲未通过的概率为：p1=……………………（8分）

    乙未通过的概率为：p2=……………………………（10分）

    ∴甲、乙两人至少有一人通过面试的概率为：=…（12分）

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    （08年西工大附中理）如图，已知正三棱柱ABC－ ，D是AC的中点，∠DC = 60°

        （Ⅰ）求证：A∥平面BD；

    （Ⅱ）求二面角D－B－C的大小。



     

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    （08年西工大附中理）一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品，用户先对产品进行不放回抽检以决定是否接收  抽检规则是这样的：一次取一件产品检查，若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品，而前三次中只要抽查到次品就停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品 

    （I）求这箱产品被用户拒绝接收的概率；

    （II）记x表示抽检的产品件数，求x的概率分布列及期望 

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    （08年西工大附中理）已知双曲线C：的右准线与一条渐近线交于点M，F是右焦点，若，且双曲线C的离心率e=.

    （1）．求双曲线C的方程；

    （2）．过点A（0，1）的直线l与双曲线C的右支交于不同两点P、Q，且P在A、Q之间，若且，求直线l斜率k的取值范围

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    （08年西工大附中理）函数过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))处的切线方程为y=3x+1

           （1）若y=f(x)在x=-2时有极值，求f(x)的表达式；

           （2）若函数y=f(x)在区间上单调递增，求b的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年西工大附中理）如图，在四棱锥中，底面是一直角梯形，，，，，且平面，与底面成角．

     

    (Ⅰ) 求证：平面平面；

    (Ⅱ) 求二面角的大小；

          (Ⅲ) 若，为垂足，求异面直线与所成角的大小．

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