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    函数数学公式的定义域为A，若2∉A，则a的取值范围是


    1. A.
      1＜a＜3
    2. B.
      1≤a≤3
    3. C.
      a≥3或a≤1
    4. D.
      a＞3或a＜1
    A
    分析：由二次根式的被开方数必须非负，得函数的定义域A={x|x2-2ax+a2-1≥0}，再根据2∉A，得当x=2时，x2-2ax+a2-1＜0成立，由此建立关于a的不等式，解之即得实数a的取值范围．
    解答：根据题意，得函数的定义域A={x|x2-2ax+a2-1≥0}
    ∵2∉A，
    ∴当x=2时，x2-2ax+a2-1＜0成立
    即4-4a+a2-1＜0，解之得1＜a＜3
    故选：A
    点评：本题给出实数2不在函数的定义域内，求参数a的取值范围，着重考查了函数定义域的求法和一元二次不等式的解法等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
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    ①　　 函数=（xR）是单函数；

    ②　　 若为单函数，

    ③　　 若f：AB为单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象；

    ④　　 函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数.其中的真命题是　　　 .（写出所有真命题的编号）

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    函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数．例如，函数是单函数．下列命题：

    ①函数是单函数；

    ②若为单函数，且则；

    ③若f：AB为单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象；

    ④函数在某区间上具有单调性，则一定是该区间上的单函数．

    其中的真命题是                    ．（写出所有真命题的编号）

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省济宁市高三第二次月考理科数学 题型：填空题

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    ②指数函数（xR）是单函数

    ③若为单函数，且，则；

    ④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数

    其中的真命题是_________．（写出所有真命题的编号）

     

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    科目：高中数学 来源：2011年四川省招生统一考试理科数学 题型：填空题

     

    函数的定义域为A，若时总有

    为单函数.例如，函数=2x+1（）是单函数.下列命题：

    ①  函数=（xR）是单函数；

    ②  若为单函数，

    ③  若f：AB为单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象；

    ④  函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数.

    其中的真命题是        .（写出所有真命题的编号）

     

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    科目：高中数学 来源：2014届河北省高一上学期期末考试理科数学 题型：填空题

    函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数．例如，函数=2x+1()是单函数．下列命题：

    ①函数（xR）是单函数；

    ②若为单函数，且，则；

    ③若f：A→B为单函数，则对于任意，它至多有一个原象；

    ④函数在某区间上具有单调性，则一定是单函数．

    其中的真命题是_________．（写出所有真命题的编号）

     

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