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    如图在正三棱锥P-ABC中，侧棱长为3，底面边长为2，E为BC的中点，

    (1)求证：BC⊥PA
    (2)求点C到平面PAB的距离

    （1）详见解析；（2）

    解析试题分析：（1）解题思路证线面垂直得线线垂直，详见解析。（2）过点P做面ABC的垂线，垂足为O，因为三棱锥P-ABC为正三棱锥，则点O为底面三角形的中心。则，在直角三角形POA中求PO,PO即为三棱锥P-ABC的高，可求得三棱锥体积为。又因为三角形PAB各边长已知可求其面积，设出点C到面PAB的距离h，也可表示出三棱锥的体积,根据体积相等即，可求出h。

    试题解析：证明（1）E为BC的中点，又为正三棱锥
     因为，所以BC⊥PA
    （2）设点C到平面PAB的距离为。
    则
             10分
                  12分
    考点：线线垂直，点到面的距离

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是矩形，平面PCD⊥平面ABCD，M为PC中点．求证：

    （1）PA∥平面MDB；
    （2）PD⊥BC．

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    如图，四棱锥中，底面为梯形,∥, ，平面,为的中点

    （Ⅰ）证明：
    （Ⅱ）若，求二面角的余弦值

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    如图，四棱锥的底面为矩形，且,,,，

    （Ⅰ）平面PAD与平面PAB是否垂直？并说明理由；
    （Ⅱ）求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值．

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    如图,

    (Ⅰ)求证:
    (Ⅱ)设

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    如图，四棱锥S-ABCD中，SD底面ABCD，AB//DC，ADDC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上任一点．

    （Ⅰ）求证：无论E点取在何处恒有；
    （Ⅱ）设，当平面EDC平面SBC时，求的值；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，，，为的中点，为的中点，且为正三角形.

    （1）求证：平面；
    （2）若，，求点到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    三棱锥P?ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC。

    （１）证明：平面PAB⊥平面PBC；
    （２）若PA=，PC与侧面APB所成角的余弦值为，PB与底面ABC成60°角，求二面角B―PC―A的大小。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,在三棱锥中,侧面与底面垂直, 分别是的中点,,,.

    (1)若点在线段上,问:无论在的何处,是否都有?请证明你的结论;
    (2)求二面角的平面角的余弦．

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