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    已知点P为圆C：（x-1）2+y2=4上任意一点，点Q的坐标为（4a，a+3），则PQ长度的最小值为
     
    ．
    考点：圆的标准方程
    专题：直线与圆
    分析：根据点Q的坐标可得点Q在直线 x-4y+12=0上，求出圆心（1，0）到直线 x-4y+12=0的距离，再将此距离减去半径，即得所求．
    解答： 解：∵设点Q（x，y），则 x=4a，y=a+3，
    ∴x-4y+12=0，故点Q在直线 x-4y+12=0上．
    由于圆心（1，0）到直线 x-4y+12=0的距离为
    d=
    |1-0+12|
    		1+16
    =
    13
    		17
    17
    ，
    故则线段PQ长度的最小值为
    13
    		17
    17
    -2    ．
    故答案为：
    13
    		17
    17
    -2    ．
    点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，体现了转化的数学思想，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆x2+y2=2x+2y上到直线x+y+1=0的距离为
    		2
    的点的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为1的正方形ABCD内任取一点P，则P到点A和C的距离都小于1的概率为（　　）
    A、
    π
    2
    B、
    π-2
    π
    C、
    π
    4
    D、
    π-2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，一个几何体的三视图的轮廓均为边长为a的正方形，则这个几何体的体积等于（　　）
    A、
    1
    6
    a3
    B、
    1
    2
    a3
    C、
    2
    3
    a3
    D、
    5
    6
    a3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某同学做了10道选择题，每道题四个选择项中有且只有一项是正确的，他每道题都随意地从中选了一个答案．记该同学至少答对9道题的概率为p，则p为（　　）
    A、（
    1
    4
    ）9•
    3
    4
    +（
    1
    4
    ）10
    B、
    (
    1
    4
    )    9    •
    3
    4
    C
    9
    10
    +
    (
    1
    4
    )    10
    C
    10
    10
    C、30×（
    1
    4
    ）10
    D、31×（
    1
    4
    ）10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题的否定为假命题的是（　　）
    A、?x∈R，x2-2x+2≤0
    B、任意一个平面四边形的四个顶点共圆
    C、样本的中位数一定在样本中
    D、线性回归直线一定经过样本中心点（
    .
    x
    ，
    .
    y
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=asinx+bx3-6（a，b为常数），且f（log23）=-2，则f（log
    1
    2
    3）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    (3-a)x+1 x＜1
    ax(a＞0且a≠1) x≥1
    ，在（-∞，+∞）上是增函数，那么a的取值范围是（　　）
    A、（1，3）
    B、（1，2]
    C、[2，3）
    D、（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x∈R，则“x＞2”是“x2＞4”的（　　）条件．
    A、充分不必要
    B、必要不充分
    C、充分必要
    D、既不充分也不必要

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