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    P是椭圆上异于长轴端点A，的一点，直线PA，P分别交椭圆右准线于M，，若F是椭圆的右焦点，求证∠MF=．

    答案：
    解析：

    证:设椭圆方程为=1(a＞b＞0)，P()．则＋．

    　　

    　　

    　　∵


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）若椭圆的方程是：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），它的左、右焦点依次为F1、F2，P是椭圆上异于长轴端点的任意一点．在此条件下我们可以提出这样一个问题：“设△PF1F2的过P角的外角平分线为l，自焦点F2引l的垂线，垂足为Q，试求Q点的轨迹方程？”
    对该问题某同学给出了一个正确的求解，但部分解答过程因作业本受潮模糊了，我们在
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    这些模糊地方划了线，请你将它补充完整．
    解：延长F2Q 交F1P的延长线于E，据题意，
    E与F2关于l对称，所以|PE|=|PF2|．
    所以|EF1|=|PF1|+|PE|=|PF1|+|PF2|=
     
    ，
    在△EF1F2中，显然OQ是平行于EF1的中位线，
    所以|OQ|=
    1
    2
    |EF1|=
     
    ，
    注意到P是椭圆上异于长轴端点的点，所以Q点的轨迹是
     
    ，
    其方程是：
     
    ．
    （2）如图2，双曲线的方程是：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a，b＞0），它的左、右焦点依次为F1、F2，P是双曲线上异于实轴端点的任意一点．请你试着提出与（1）类似的问题，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P是椭圆上异于长轴端点的任意一点，F1、F2分别是其左、右焦点，O为椭圆中心，则为(    )

    A．25       B．16             C．9                     D．7

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北省宜昌一中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知P是椭圆上异于长轴端点A、B的任意点，若直线PA、PB的斜率乘积kPA•kPB=-，则该椭圆的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P是椭圆上异于长轴端点的任意一点，F1、F2分别是其左、右焦点，O为中心，则 ___________.

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