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    10．幂函数y=$\frac{1}{{x}^{2-m-{m}^{2}}}$在第二象限内为减函数，则m的最大负整数值为-3．

    分析 幂函数y=$\frac{1}{{x}^{2-m-{m}^{2}}}$在第二象限内为减函数，可得2-m-m2＜0，解出即可．

    解答 解：∵幂函数y=$\frac{1}{{x}^{2-m-{m}^{2}}}$在第二象限内为减函数，
    ∴2-m-m2＜0，
    解得m＞1或m＜-2，
    ∴m的最大负整数值为-3．
    此时y=x4．
    故答案为：-3．

    点评 本题考查了幂函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    （1）f（x）=x2-|x|+1；
    （2）f（x）=$\frac{2{x}^{2}+2x}{x+1}$；
    （3）f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$+$\sqrt{1-{x}^{2}}$；
    （4）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（1-x）（x＜0）}\\{x（1+x）（x＞0）}\end{array}\right.$．

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    （1）求max（f（x），g（x））的解析式
    （2）说明函数最值情况．

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