Question

16．随着城市车辆的增加，城市的空气污染越来越严重，空气质量指数API一直居高不下，对人体的呼吸系统造成了严重的影响．现调查了某市500名居民的工作场所和呼吸系统健康，得到2×2列联表如下

	室外工作	室内工作	合计
有呼吸系统疾病	150
无呼吸系统疾病		110
合计	200

补全2×2列联表，并回答能否有99%的把握认为“感染呼吸系统疾病和工作场所有关”．

P（Χ2≥k）	0.050    0.025     0.010
k	3.841    5.024     6.635

参考公式：x²=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$．

Answer 1

分析 由所给数据，结合500，即可补全2×2列联表；根据所给的列联表得到求观测值所用的数据，把数据代入观测值公式中，做出观测值，同所给的临界值表进行比较，即可得出结论．

解答 解：列联表如下

	室外工作	室内工作	合计
有呼吸系统疾病	150	200	350
无呼吸系统疾病	50	100	150
合计	200	300	500

（4分）
计算Χ²=$\frac{500×（150×100-200×50）^{2}}{350×150×200×300}$≈3.968＞6.635，（10分）
所以感染呼吸系统疾病与工作场所有关．（12分）

点评 本题考查独立性检验的应用，考查根据列联表做出观测值，根据所给的临界值表进行比较，考查概率知识的运用，属于中档题．