[题目]已知x∈R.用[x]表示不超过x的最大整数.记{x}=x[x].若a∈(0.1).且 .则实数a的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，记{x}=x[x]，若a∈（0，1），且，则实数a的取值范围是．

【答案】[
【解析】解：根据{x}=x[x]，以及a∈（0，1），当0＜a＜时，{a}=a[a]=a，{a+ }=a+ [a+ ]=a+ ，此时，{a }＜{a+ }；

当a= 时，{a}=a[a]=a，{a+ }=a+ [a+ ]=a+ 1=0，此时，{a}＞{a+ }；

当1＞a 时，{a}=a[a]=a，{a+ }=a+ [a+ ]=a+ 1=a ，此时，{a}＞{a+ }；

故实数a的取值范围是[ ，所以答案是是[

【考点精析】本题主要考查了函数的最值及其几何意义的相关知识点，需要掌握利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值；利用图象求函数的最大（小）值；利用函数单调性的判断函数的最大（小）值才能正确解答此题．

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【题目】在△ABC中，角A，B，C对应边分别是a，b，c，c=2，sin2A+sin2B﹣sin2C=sinAsinB．
（1）若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求△ABC面积；
（2）求AB边上的中线长的取值范围．

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【题目】定义在R上的奇函数f（x），对于x∈R，都有，且满足f（4）＞﹣2，，则实数m的取值范围是．

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【题目】已知函数f（x）=x|2a﹣x|+2x，a∈R．
（1）若a=0，判断函数y=f（x）的奇偶性，并加以证明；
（2）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；
（3）若存在实数a∈[﹣2，2]，使得关于x的方程f（x）﹣tf（2a）=0有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．

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【题目】如图所示的程序框图所表示的算法功能是输出（）
A.使1×2×4×6××n≥2017成立的最小整数n
B.使1×2×4×6××n≥2017成立的最大整数n
C.使1×2×4×6××n≥2017成立的最小整数n+2
D.使1×2×4×6××n≥2017成立的最大整数n+2

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【题目】如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M，E，F，N分别为A1B1 ， B1C1 ， C1D1 ， D1A1的中点，求证：
（1）E，F，D，B四点共面；
（2）面AMN∥平面EFDB．

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【题目】已知定圆C：x2+（y﹣3）2=4，定直线m；x+3y+6=0，过A（﹣1，0）的一条动直线l与直线相交于N，与圆C相交于P，Q两点，
（1）当l与m垂直时，求出N点的坐标，并证明：l过圆心C；
（2）当|PQ|=2 时，求直线l的方程．

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【题目】如图，已知四棱锥P﹣ABCD，侧面PAD是正三角形，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，设平面PAD∩平面PBC=l．
（Ⅰ）求证：l∥平面ABCD；
（Ⅱ）求证：PB⊥BC．

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【题目】已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=|x﹣1|，若方程f（x）= 有4个不相等的实根，则实数a的取值范围是（）
A.（﹣ ，1）
B.（，1）
C.（，1）
D.（﹣1，）

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