Question

等差数列{a_n}中，a₁=1，a₇=4，在等比数列{b_n}中，b₁=6，b₂=a₃，则满足b_na₂₆＜1的最小正整数n是________．

Answer 1

6
分析：在等差数列{a_n}中，由a₁=1，a₇=4求出a₃和a₂₆，在等比数列{b_n}中，b₁=6，b₂=a₃求出b_n，代入b_na₂₆＜1可求最小正整数n．
解答：在等差数列{a_n}中，设其公差为d，由a₁=1，a₇=4，得，
所以，，．
又在等比数列{b_n}中，b₁=6，b₂=a₃=2，所以其公比q=，
所以，，
由，得：3^5-n＜1，则n＞5．
所以，满足b_na₂₆＜1的最小正整数n是6．
故答案为6．
点评：本题考查了等差数列和等比数列的通项公式，考查了指数不等式的解法，是基础题．