【题目】记焦点在同一条轴上且离心率相同的椭圆为“相似椭圆”.已知椭圆,以椭圆
的顶点焦点为作相似椭圆
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆
交于
,
两点,且与椭圆
仅有一个公共点,试判断
的面积是否为定值(
为坐标原点)?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数,
.
(1)当时,试讨论方程
的解的个数;
(2)若曲线和
上分别存在点
,
,使得
是以原点
为直角顶点的直角三角形,且斜边
的中点在
轴上,求实数
的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,正三角形的边长为
,
、
、
分别为各边的中点,将△
沿
、
、
折叠,使
、
、
三点重合,构成三棱锥
.
(1)求平面与底面
所成二面角的余弦值;
(2)设点、
分别在
、
上,
(
为变量) ;
①当为何值时,
为异面直线
与
的公垂线段? 请证明你的结论
②设异面直线与
所成的角为
,异面直线
与
所成的角为
,试求
的值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知各项均为正数的等比数列的公比
,且
,
是方程
的两根,记
的前n项和为
.
(1)若,
,
依次成等差数列,求m的值;
(2)设,数列
的前n项和为
,若
,求n的最小值;
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】我国古代著名的周髀算经
中提到:凡八节二十四气,气损益九寸九分六分分之一;冬至晷
长一丈三尺五寸,夏至晷长一尺六寸
意思是:一年有二十四个节气,每相邻两个节气之间的日影长度差为
分;且“冬至”时日影长度最大,为1350分;“夏至”时日影长度最小,为160分
则“立春”时日影长度为
A. 分B.
分C.
分D.
分
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知双曲线的左、右焦点分别为
,
,点
为左支上任意一点,直线
是双曲线的一条渐近线,点
在直线
上的射影为
,且当
取最小值5时,
的最大值为( )
A. B.
C.
D. 10
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点
为极点,以
轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求直线的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线
相交于
两点,设点
,已知
,求实数
的值.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com