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    已知
    AB
    =（2，3，1），
    AC
    =（4，5，3），则平面ABC的单位法向量为
     
    ．
    考点：平面的法向量
    专题：空间向量及应用
    分析：设平面ABC的法向量为
    n
    =（x，y，z）．利用
    n
    •
    AB
    =0，
    n
    •
    AC
    =0，可得
    n
    ．再利用平面ABC的单位法向量=±
    n
    |
    n
    |
    即可得出．
    解答： 解：设平面ABC的法向量为
    n
    =（x，y，z）．
    则
    n
    •
    AB
    =2x+3y+z=0
    n
    •
    AC
    =4x+5y+3z=0
    ，令y=z=1，解得x=-2．
    ∴
    n
    =(-2，1，1)    ．
    ∴平面ABC的单位法向量=±
    n
    |
    n
    |
    =±
    (-2，1，1)
    		6
    =±(-
    		6
    3
    ，
    		6
    6
    ，
    		6
    6
    )    ．
    故答案为：±(-
    		6
    3
    ，
    		6
    6
    ，
    		6
    6
    )    ．
    点评：本题考查了平面的法向量的求法、单位向量的求法，属于基础题．
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    ξ 1 2 3 4 5
    P 0.1 0.2 x 0.2 0.1
    则ξ为奇数的概率为
     
    （用数字作答）．

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    在△ABC中，A=30°，B=105°，C=
    		2
    ，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x∈[-1，1]函数f（x）=3x+2的值域为
     
    ．

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    已知等差数列{an}中，已知a8=6，a11=0，则S18=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+ex，g（x）=x+lnx，h（x）=-1+lnx的零点依次为a，b，c则a，b，c从大到小的顺序为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（2x+φ），（|φ|＜
    π
    2
    )．若f(
    π
    2
    )＜f(
    π
    4
    )，f(
    π
    6
    )＜f(
    π
    4
    )    ，若f（
    π
    2
    ）＜f（
    π
    4
    ），f（
    π
    6
    ）＜f（
    π
    4
    ），则φ的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    的部分图象如图，则其解析式为
     
    ．

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