（由理科第三册P159复习参考题三题5(1)拓编）设函数
．
（1）求
的单调区间和极值；
（2）如果对任意
都有
，求
的取值范围．
科目：高中数学 来源：云南省曲靖一中08-09学年高二下学期期末考试（数学理） 题型：解答题
（由理科第三册§1.3P18习题1.2第1题改编）某工厂规定，如果工人在一个季度里有一个月完成生产任务，可得奖金90元；如果有2个月完成生产任务，可得奖金210元；如果有3个月完成生产任务，可得奖金330元；如果3个月都未完成任务，则没有奖金．已知某工人每个月完成生产任务的概率都是75%.
⑴求这个工人在连续三个季度里恰有两个季度未获得奖金的概率;
⑵求这个工人在一个季度里所得奖金的期望（精确到元）．
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，由
解得函数定义域是：
，由
解得
，
，列表如下：
及
上分别是减函数．
， 
,………6分
时，
，记
，则
，由
解得
，注意到
上递增，在
上递减，
上的最大值：
．
时，
即
，亦即
，对
成立．
的取值范围是
．……………………………………………12分
．
（ ）．
B．
C．1 D．2