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    已知函数f（x）=2cos2
    x
    2
    -
    		3
    sinx    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域；
    （Ⅱ）若a为第二象限角，且f(a-
    π
    3
    )=
    1
    3
    ，求
    cos2a
    1+cos2a-sin2a
    的值．
    （Ⅰ）因为 f（x）=1+cosx-
    		3
    sinx        …（1分）
    =1+2cos（x+
    π
    3
    ），…（2分）
    所以函数f（x）的周期为2π，值域为[-1，3]．           …（4分）
    （Ⅱ）因为 f（a-
    π
    3
    ）=
    1
    3
    ，
    所以 1+2cosα=
    1
    3
    ，即cosα=-
    1
    3
    ．                             …（5分）
    因为 
    cos2a
    1+cos2a-sin2a

    =
    cos2α-sin2α
    2cos2α-2sinαcosα
          …（8分）
    =
    (cosα+sinα)(cosα-sinα)
    2cosα(cosα-sinα)

    =
    cosα+sinα
    2cosα
    ，…（10分）
    又因为α为第二象限角，所以 sinα=
    2
    		2
    3
    ．                    …（11分）
    所以原式=
    cosα+sinα
    2cosα

    =
    -
    1
    3
    +
    2
    		2
    3
    -
    2
    3

    =
    1-2
    		2
    2
    ．                 …（13分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2-
    1
    x
    ，（x＞0），若存在实数a，b（a＜b），使y=f（x）的定义域为（a，b）时，值域为（ma，mb），则实数m的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2+log0.5x（x＞1），则f（x）的反函数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
    （1）m为何值时，函数的图象与x轴有两个不同的交点；
    （2）如果函数的一个零点在原点，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•上海）已知函数f（x）=2-|x|，无穷数列{an}满足an+1=f（an），n∈N*
    （1）若a1=0，求a2，a3，a4；
    （2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比数列，求a1的值
    （3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差数列？若存在，求出所有这样的a1，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=2|x-2|-x+5，若函数f（x）的最小值为m
    （Ⅰ）求实数m的值；
    （Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求实数a的取值范围．

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