练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知
    cosα+sinα
    cosα-sinα
    =2    ，则
    1+sin2α-cos2α
    1+sin2α+cos2α
    的值等于
     
    ．
    考点：三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：由已知先求tanα，把所求的式子中的三角函数利用二倍角公式进行化简，然后化为正切形式，代入可求 值
    解答： 解：∵
    cosα+sinα
    cosα-sinα
    =2    ，∴3sinα=cosα，
    ∴tanα=
    1
    3
    ．
    则
    1+sin2α-cos2α
    1+sin2α+cos2α
    =
    1+2sinαcosα-1+2sin2α
    1+2sinαcosα+2cos2α-1
    =
    tanα+tan2α
    tanα+1
    =
    1
    3
    +(
    1
    3
    )2
    1
    3
    +1
    =
    1
    3
    ．
    故答案为：
    1
    3
    ．
    点评：此题考查了二倍角的正弦、余弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握二倍角的正弦、余弦函数公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设正四面体的四个顶点是A，B，C，D各棱长均为1米，有一个小虫从点A开始按以下规则前进：在每一顶点处用同样的概率选择通过这个顶点的三条棱之一，并一直爬到这条棱的尽头，则它爬了5米之后恰好再次位于顶点A的概率是
     
    （结果用分数表示）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z=a2-a+ai（i为虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=|x-1|（x+1）-x，若关于x的方程f（x）=k有三个不同的实数解，则实数k的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=2，|
    b
    |=3，
    a
    与
    b
    的夹角为30°，则|
    a
    +
    b
    ||
    a
    -
    b
    |=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方体的外接球与内切球的表面积的比值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    按要求计算下列问题：
    （1）如图（1），输出的结果是
     
    ；
    （2）如图（2），程序运行后输出的结果为：
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①y=sin（
    π
    2
    -x）是偶函数；
    ②x=
    π
    8
    是函数y=sin（2x+
    π
    4
    ）的一条对称轴方程；
    ③在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB；
    ④sin
    α
    2
    +cos
    α
    2
    =
    		3
    3
    ，且cosα＜0，那么tanα等于-
    2
    		5
    5
    ，
    其中正确命题的序号是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图表示的程序框图输出的结果是（　　）
    A、56B、336
    C、1680D、6720

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案