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    正四棱锥S-ABCD中，O为顶点在底面上的射影，P为侧棱SD的中点，且SO=OD，则直线BC与平面PAC所成的角是 ______．
    如图所示，以O为原点建立空间直角坐标系O-xyz．
    设OD=SO=OA=OB=OC=a，
    则A（a，0，0），B（0，a，0），
    C（-a，0，0），P(0，-
    a
    2
    ，
    a
    2
    )    ．
    则C=（2a，0，0），A=(-a，-
    a
    2
    ，
    a
    2
    )    ，
    C=（a，a，0）．
    设平面PAC的法向量为n，可求得n=（0，1，1），
    则cos＜C，n＞═
    a
    		2a2
    •
    		2
    =
    1
    2
    ．
    ∴＜C，n＞=60°，
    ∴直线BC与平面PAC所成的角为90°-60°=30°．
    故答案为：30°
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正四棱锥P-ABCD的底面积为3，体积为
    		2
    2
    ，E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成的角为（　　）
    A．
    π
    6
    		B．
    π
    3
    		C．
    π
    4
    		D．
    π
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线AC1与底面ABCD所成角的正切值等于（　　）
    A．1B．
    		2
    		C．
    		2
    2
    		D．
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a，则AD与平面ABC所成之角为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为矩形，SA⊥平面ABCD，SA=AD，M为AB的中点，N为SC的中点．
    （1）求证：MN∥平面SAD；
    （2）求证：平面SMC⊥平面SCD；
    （3）记
    CD
    AD
    =λ    ，求实数λ的值，使得直线SM与平面SCD所成的角为30°．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四面体ABCD，AD=CD，∠ADB=∠CDB=120°，且平面ABD⊥平面BCD．
    （Ⅰ）求证：BD⊥AC；
    （Ⅱ）求直线CA与平面ABD所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB=CC1=2，∠ACB=90°，E、F分别是BA、BC的中点，G是AA1上一点，且AC1⊥EG．
    （Ⅰ）确定点G的位置；
    （Ⅱ）求直线AC1与平面EFG所成角θ的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为BB1的中点，AC、BD交于点O，则D1O与平面AMC成的角为______度．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    E是二面角α---l---β的棱上一点，EF?β，EF与l成45°角，与α成30°角，则该二面角的大小为（　　）
    A．45°B．30°C．60°D．90°

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