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    11．某商场出售一种商品，每天可卖1000件，每件可获利4元．据经验，若每件少卖1角钱，则每天多卖出100件，问每件应减价多少元，才能获得最好的效益？

    分析 根据经济效益为每件获利×每天卖出商品件数，可构建函数关系式，利用配方法，即可求得所求每件单价

    解答 解：设每件降价0.1x元，则每件获利（4-0.1x）元，
    每天卖出商品件数为（1000+100x）．
    经济效益：y=（4-0.1x）（1000+100x）
    =-10x2+300x+4000
    =-10（x2-30x+225-225）+4000
    =-10（x-15）2+6250．
    ∴x=15时，ymax=6250．
    即每件单价降低1.5元，可获得最好的经济效益．

    点评 本题利用数学知识解决实际问题，解题的关键是寻找等量关系，构建函数关系式，利用配方法解决二次函数最值问题．

    练习册系列答案
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    （1）若函数的定义域为R，求实数a的取值范围
    （2）若函数的值域为R，求实数a的取值范围
    （3）若函数在[-1，+∞）内有意义，求实数a的取值范围
    （4）若函数的定义域为（-∞，1）∪（3，+∞），求实数a的值
    （5）若函数的值域为（-∞，-1]，求实数a的值
    （6）若函数（-∞，1]内为增函数，求实数a的取值范围．

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    6．已知正项数列{an}满足a1=1，（n+2）an+12-（n+1）a${\;}_{n}^{2}$+anan+1=0，则它的通项公式为（　　）
    A．an=$\frac{1}{n+1}$B．an=$\frac{2}{n+1}$C．an=$\frac{n+1}{2}$D．an=n

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    16．设集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
    （Ⅰ）若C={x|x∈A且x∈N}，求集合C的真子集的个数；
    （Ⅱ）若A∩B=B，求实数m的取值范围．

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    3．求下列函数的导数
    （1）y=x+$\frac{1}{x}$   
    （2）y=$\frac{sin2x}{{{e^{2x}}}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．某城市旅游资源丰富，经调查，在过去的一个月内（以30天计），第t天的旅游人数f（t）（万人）近似地满足f（t）=4+$\frac{1}{t}$，而人均消费g（t）（元）近似地满足g（t）=125-|t-25|．
    （Ⅰ）求该城市的旅游日收益W（t）（万元）与时间t（1≤t≤30，t∈N+）的函数关系式；
    （Ⅱ）求该城市旅游日收益的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是两个非零向量，下列各命题中真命题的个数为（　　）
    （1）2$\overrightarrow a$的方向与a的方向相同，且2$\overrightarrow{a}$的模是$\overrightarrow{a}$的模的2倍；
    （2）-2$\overrightarrow{a}$的方向与5$\overrightarrow{a}$的方向相反，且-2$\overrightarrow{a}$的模是5$\overrightarrow{a}$的模的$\frac{2}{5}$倍；
    （3）-2$\overrightarrow{a}$与2$\overrightarrow{a}$是一对相反向量；
    （4）$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$与-（$\overrightarrow b$-$\overrightarrow a$）是一对相反向量．
    A．1B．2C．3D．4

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