练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．解不等式
    （1）|x-1|+|x-3|＞4；
    （2）|x-3|-|x+1|＜4．

    分析 由条件利用绝对值的意义求得所给的不等式的解集．

    解答 解：（1）|x-1|+|x-3|表示数轴上的x对应点到1、3对应点的距离之和，而0和4对应点到1、3对应点的距离之和正好等于4，
    故）|x-1|+|x-3|＞4的解集是{x|x＜0，或 x＞4}．
    （2）|x-3|-|x+1|表示数轴上的x对应点到3对应点的距离减去它到-1对应点的距离，
    故|x-3|-|x+1|＜4的解集为{x|x＞-1}．

    点评 本题主要考查绝对值不等式的意义，体现了转化的数学思想，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在△ABC中，已知a=$\sqrt{6}$，c=2，A=60°，求B、C及b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知数列{an}的前n项和Sn=3n2-2n
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）判断数列{an}是否是等差数列，若是求出首项和公差，若否，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．化简方程$\sqrt{（x-2）^{2}+{y}^{2}}$+$\sqrt{（x+2）^{2}+{y}^{2}}$=4，使结果不含根式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知等差数列{an}的通项公式an=$\frac{64-4n}{5}$，设An=|an+an+1+…+an+12|（n∈N*），当An取得最小值时，n的取值是（　　）
    A．16B．14C．12D．10

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）的函数f（x）是奇函数，并且在（-∞，0）上是增函数，若f（-3）=0．
    （1）求f（2x-1）＜0的解集；
    （2）求$\frac{x}{f（x）}＜0$的解集．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x-6≥0}\\{\frac{x+1}{x-2}＞2}\end{array}\right.$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．某商场出售一种商品，每天可卖1000件，每件可获利4元．据经验，若每件少卖1角钱，则每天多卖出100件，问每件应减价多少元，才能获得最好的效益？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．若全集U=R，函数f（x）=$\sqrt{{{log}_{0.5}}（{4x-3}）}$的定义域为A，函数g（x）=$\sqrt{3+2x-{x^2}}$的值域为B，求A∪B和（∁UA）∩（∁UB）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案