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    设等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=21，S5=25．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求{an}的前n项和Sn．
    考点：等差数列的前n项和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由已知条件利用等差数列的前n项和公式列出方程组求出首项和公差，由此能求出数列的通项公式和前n项和公式．
    解答： 解：（Ⅰ）设数列{an}的首项为a1，公差为d，
    ∵S3=21，S5=25，
    ∴
    3a1+
    3×2
    2
    d=21
    5a1+
    5×4
    2
    d=25
    ，
    解得a1=9，d=-2．…．（6分）
    故an=11-2n．…．（8分）
    （Ⅱ）∵a1=9，d=-2．
    ∴Sn=na1+
    n(n-1)
    2
    d=10n-n2    …．（13分）
    点评：本题考查等差数列的通项公式和前n项和公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的灵活运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{an}，{f（an）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”．现有定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x2；②f（x）=2x； ③f（x）=
    1
    x
    ；④f（x）=ln|x|，其中是“保等比数列函数”的序号为（　　）
    A、①②B、③④C、①③D、②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足xf′（x）+f（x）=
    ex
    x
    ，f（1）=e，则当x＞0时，f（x）（　　）
    A、有极大值，无极小值
    B、有极小值，无极大值
    C、既有极大值，又有极小值
    D、既无极大值也无极小值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-1，对一切x∈（0，+∞），3f（x）≥g（x）恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，
    		13
    +3ln
    		13
    -3
    2
    ）
    B、（-∞，4]
    C、（-∞，6]
    D、[5，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=6cos2
    ωx
    2
    +
    		3
    sinωx-3（ω＞0）的部分图象如图所示．A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．
    （1）若x∈[0，1]，求函数f（x）的值域；
    （2）若f（x0）=
    8
    		3
    5
    ，且x0∈（-
    10
    3
    ，
    2
    3
    ），求cos（
    πx0
    4
    +
    π
    3
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，AB=AD=
    1
    2
    CD=2，PA=2，E是PC的中点．
    （1）证明：BE∥平面PAD；
    （2）求直线AE与平面PBD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    x+2，(x≤-1)
    x2，(-1＜x＜2)
    2x，(x≥2)
    ，
    （1）求f[f（1.5）]值；
    （2）若f（x）=3，求x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：直线l的参数方程为
    x=
    1
    2
    t
    y=
    		3
    2
    t+1
    （t为参数），曲线C的参数方程为
    x=2+cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数）．
    （1）若在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，
    π
    3
    ），判断点P与直线l的位置关系；
    （2）设点Q是曲线C上的一个动点，求点Q到直线l的距离的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=
    1
    2
    ，an+1=
    n+1
    2n
    an．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=n（2-Sn），n∈N*，若集合M={n|bn≥λ，n∈N*}恰有5个元素，求实数λ的取值范围．

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