Question

已知数列{a_n}的通项公式a_n与前n项和公式S_n之间满足关系S_n＝2－3a_n．

(1)求a₁；

(2)求a_n与a_n－1(n≥2，n∈N^*)的递推关系；

(3)求S_n与S_n－1(n≥2，n∈N^*)的递推关系．

Answer 1

答案：
解析：

思路与技巧：本例显然是利用an与Sn的关系来求解．通过已知条件得到an与an－1(n≥2，n∈N*)的递推关系或者Sn与Sn－1(n≥2，n∈N*)的递推关系，都可以转化为等比数列，进而求出{an}的通项公式． 　　 　　评析：关系式an＝Sn－Sn－1(n≥2，n∈N*)对一切数列都适用．运用关系式an＝Sn－Sn－1时千万别忘掉条件：n≥2，n∈N*．