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    已知抛物线y2＝2px(p＞0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为________．


    解析：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，

    ∵A、B两点在抛物线上，

    ∴

    ①－②得，(y1－y2)(y1＋y2)＝2p(x1－x2)，

    又线段AB的中点的纵坐标为2，∴y1＋y2＝4，

    又直线的斜率为1，∴＝1，∴2p＝4，p＝2，

    ∴抛物线的准线方程为x＝－＝－1.


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