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    △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知3acos C＝2ccos A，tan A＝，求B.


    解：由题设和正弦定理得

    3sin Acos C＝2sin Ccos A，

    故3tan Acos C＝2sin C.

    因为tan A＝，所以cos C＝2sin C，

    所以tan C＝.

    所以tan B＝tan[180°－(A＋C)]

    ＝－tan(A＋C)

    ＝－1，

    所以B＝135°.


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    已知抛物线y2＝2px(p＞0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为________．

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    已知向量，，函数的最大值为6.

    （Ⅰ）求A；

    （Ⅱ）将函数y=f（x）的图象像左平移个单位，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象. 求g（x）在上的值域.

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    设函数f(x)＝sin，若存在f(x)的极值点x0满足x＋[f(x0)]2＜m2，则m的取值范围是(　　)

    A．(－∞，－6)∪(6，＋∞)

    B．(－∞，－4)∪(4，＋∞)

    C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)

    D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

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    函数f(x)＝sin(x＋2φ)－2sin φcos(x＋φ)的最大值为________．

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    已知△ABC的内角A，B，C满足sin 2A＋sin(A－B＋C)＝sin(C－A－B)＋，面积S满足1≤S≤2，记a，b，c分别为A，B，C所对的边，则下列不等式一定成立的是(　　)

    A．bc(b＋c)>8  B．ab(a＋b)>16 

    C．6≤abc≤12  D．12≤abc≤24

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    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知b－c＝a，2sin B＝3sin C，则cos A的值为________．

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     已知函数f(x)＝(cos x－x)(π＋2x)－(sin x＋1)，g(x)＝3(x－π)cos x－4(1＋sin x)ln.证明：

    (1)存在唯一x0∈，使f(x0)＝0；

    (2)存在唯一x1∈，使g(x1)＝0，且对(1)中的x0，有x0＋x1<π.

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    若函数f(x)＝x2＋ax＋c满足f(－1)= f(3)，则 (   )

    A．f(0)>f(2)           B．f(0)<f(2)  C．f(0)=f(2)           D．不能确定

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