练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （本小题满分14分）
    已知数列满足且
    （Ⅰ）求；
    （Ⅱ）求；
    （Ⅲ）设为非零整数），试确定的值，使得对任意都有成立。
    （Ⅰ），
    （Ⅱ），
    （Ⅲ）  
    解：（1），
    ，……………………（2分）
    （2）①设n=2k，，
    ∵，又，∴
    ∴当时，数列{a2k}为等比数列．
    ∴
    ②设       ……………………（5分）
    由

    ∴当时，数列为等差数列．
    ∴       ……………………（8分）
    （3）
    ∴


    由题意，对任意都有成立，
    ∴对任意恒成立
    对任意恒成立．   
    ①当k为奇数时，对任意恒成立．
    ∵，且k为奇数，∴ ∴ 
    ②当k为偶数时，对任意恒成立．
    ∵，且k为偶数，∴ ∴
    综上，有
    ∵为非零整数，∴          ……………………（14分）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分10分)
    已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn，=2，且2，an，Sn成等差数列。

    20070402

     
    （1）求数列{an}的通项公式；

    （2）若，求数列{}的前n项和Tn；
    （3）记数列的前n项和为，求证：.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在数列｛an｝中，a1=2，a4=8，且满足an+2=2an+1－an（n∈N*）
    （1）求数列｛an｝的通项公式
    （2）设bn=2n-1·an，求数列｛bn｝的前n项和sn

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在等差数列中，若，则="   "
    A．11B．12C．13D．不确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    数列的前ｎ项的和Sn=3n2＋ n，则此数列的通项公式a n=__       .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给定正整数按右图方式构成三角形数表：第一行依次写上数1，2，3，……n，在下面一行的每相邻两个数的正中间上方写上这两个数之和，得到上面一行的数（比
    下一行少一个数），依次类推，最后一行（第n行）只有一一个数. 例如n=6时数表如图所示，则当n=2010时最后一行的数是             .  

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将n2(n≥3)个正整数1,2,3，…，n2填入n×n方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n阶幻方，记f(n)为n阶幻方对角线上数的和。如下表所示
    8
    		1
    		6
    3
    		5
    		7
    4
    		9
    		2
     
    就是一个3阶幻方，可知f(3)＝15，则f(n)＝                       (　　)
    A．n(n2＋1)B．n2(n＋1)－3C．n2(n2＋1) D．n(n2＋1)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    等差数列5，8，11，……与等差数列3，8，13，……都有100项，那么这两个数列相同的项共有______________项。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列的前项和为,且.
    (1)求: 的值;
    (2)是否存在,使数列是等比数列,若存在,求的取值范围并求;若不存在,说明理由.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案