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若函数f(x)=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是__________.

1<a<2

解析:由a>0,有u=2-ax递减,且由f(x)=loga(2-ax)递减,

∴y=logau为增.则a>1.

又x∈[0,1]时,u=2-ax>0,则只需umin=2-a>0.

∴a<2.故1<a<2.

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