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(本小题满分12分)

 
某商场经销某商品,根据以往资料统计,顾客采用的付款期数的分布列为

 

 

 

商场经销一件该商品,采用1期付款,其利润为200元;分2期或3期付款,其利润为250元;分4期或5期付款,其利润为300元. 表示经销一件该商品的利润.

   (Ⅰ)求事件A:“购买该商品的3位顾客中,至少有1位采用1期付款”的概率

P(A);

   (Ⅱ)求的分布列及期望

 

【答案】

(Ⅰ)

(Ⅱ)Eη=200×0.4+250×0.4+300×0.2

=240(元).

【解析】解:

   (I)由A表示事件:“购买该商品的3位顾客中至少有1位采用1期付款”,

        知表示事件:“购买该商品的3位顾客中无人采用1期付款”.

,

   (II)η的可能取值为200元,250元,300元.

         P(η=200)=P(ξ=1)=0.4,

         P(η=250)=P(ξ=2)+P(ξ=3)=0.2+0.2=0.4,

         P(η=300)=1-P(η=200)-P(η=250)=1-0.4-0.4=0.2.

         η的分布列为

η       200   250   300

P       0.4    0.4   0.2

         Eη=200×0.4+250×0.4+300×0.2

=240(元).

 

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3
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ON
|=6,
ON
=
5
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OT
=
M1M
+
N1N
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=3
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