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    （本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

    如图，四边形ACED是圆内接四边形，延长AD与CE的延长线交于点B，且AD＝DE，AB＝2AC．

    （Ⅰ）求证：BE＝2AD；

    （Ⅱ）当AC＝2，BC＝4时，求AD的长．

    （1）见解析；（2）AD=

    【解析】试题解析：（1）∵四边形ACDE为圆内接四边形，∴∠BDE=∠BCA

    ∵∠DBE=∠CBA,

    ∴△BDE∽△BCA,则

    ∵AB=2AC

    ∴BE=2DE,结合AD=DE,可得BE=2AD

    （2）易知，AB=2AC=4

    由切割定理得BD·BA=BE·BC,即（AB-AD）·BA=2AD·4

    可得（4-AD）·4=2AD·4，解得AD=

    考点：本题考查几何证明

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    B．是真命题，：

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