Question

已知变量x，y满足约束条件

x+y-5≤0 x-2y+1≤0 x-1≥0

，则z=x+2y-1的最大值（　　）

• A、9
• B、8
• C、7
• D、6

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合即可得到结论．

解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=x+2y-1得y=-

1

2

x+

z+1

2

，
平移直线y=-

1

2

x+

z+1

2

，由图象可知当直线y=-

1

2

x+

z+1

2

经过点A时，
直线y=-

1

2

x+

z+1

2

的截距最大，此时z最大，
由

x=1 x+y-5=0

，得

x=1 y=4

，即A（1，4）
此时z=1+8-1=8，
故选：B．

点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，结合数形结合是解决本题的关键．