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    已知变量x，y满足约束条件
    y≤x
    x+y≥2
    x≤2
    ，则z=2x+y的最大值为（　　）
    A、3B、4C、6D、7
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，即可求出z的最大值．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    设z=2x+y，则y=-2x+z，
    平移直线y=-2x+z，由图象可知当直线y=-2x+z经过点B时，
    直线y=-2x+z的截距最大，此时z最大，
    由
    x=2
    y=x
    ，解得
    x=2
    y=2
    ，即B（2，2），
    此时z=2×2+2=6，
    故选：C．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，结合数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（θ）=
    a
    •
    b
    ，向量
    a
    =（sinθ，cosθ），
    b
    =（sinθ，
    		3
    sinθ+2cosθ），其中角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x，y），且0≤θ≤π．
    （1）若点P的坐标为（
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ），求f（θ）的值；
    （2）若点P（x，y）为平面区域Ω
    x+y≥1
    x≤1
    y≤1
    上的一个动点，试确定θ的取值范围，并求f（θ）的最小值和最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两变量x和y成线性相关关系，对应数据如表，若线性回归方程为：
    y
    =1.9x+
    a
    ．则
    a
    =
     
    ．
    x 2 2.5 3 3.5 4
    y 4 4.8 6.2 6.9 8.1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知变量x，y满足约束条件
    x+y-5≤0
    x-2y+1≤0
    x-1≥0
    ，则z=x+2y-1的最大值（　　）
    A、9B、8C、7D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义函数f（x）=
    1，x＜0
    ex，x≥0
    ，以下几个命题中：
    ①存在实数a，使f（a）•f（-a）=1；
    ②任意a，b∈R，都有f（a2）+f（b2）≥2f（ab）；
    ③存在实数a，b，使f（a）+f（b）=f（ab）；
    ④任意a，b∈R，都有f（a）•f（b）≥f（a+b）
    正确的命题个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “λ＜0”是“数列an=n2-2λn（n∈N*）为递增数列”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题为真命题的是（　　）
    A、椭圆的离心率大于1
    B、双曲线
    x2
    m2
    -
    y2
    n2
    =-1    的焦点在x轴上
    C、?a，b∈R，
    a+b
    2
    ≥
    		ab
    D、?x∈R，sinx+cosx=
    7
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足不等式组
    x+2y-2≥0
    x-y-1≤0
    x-2y+2≥0
    ，则x+y的最大值为（　　）
    A、4B、5C、6D、7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=2ax2+（a+4）x+lnx．
    （Ⅰ）若f（x）在x=
    1
    4
    处的切线与直线4x+y=0平行，求a的值；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）若函数y=f（x）的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明f′（x0）＜0．

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